La Transformación de Box-Cox Series Temporales

Serie: Demanda Aérea Multiplicativa

Varianza: σ_t² ∝ μ_t²

Pendiente en R: b ≈ 1.0

Box-Cox (λ = 1 - b): λ* = 0.0

Serie Temporal: Original y(t) vs Transformada w(t)

y(t) Original

w(t) [λ = 1.00]

Diagnóstico en R: BoxCox.lambda.plot (MLTools) Modelo: log(s) ~ log(m)

y(λ) =

yλ − 1 λ

si λ ≠ 0

ln(y)

si λ = 0

Transformación	Varianza (σ_t²)	Pendiente en R (b)	λ = 1 - b	Fórmula Box-Cox y^(λ)
Identidad	`σ_t² ∝ 1`	b ≈ 0.0	λ = 1.0	`w = y - 1`
Raíz Cuadrada	`σ_t² ∝ μ_t`	b ≈ 0.5	λ = 0.5	`w = 2(√y - 1)`
Logaritmo	`σ_t² ∝ μ_t²`	b ≈ 1.0	λ = 0.0	`w = ln(y)`
Inversa	`σ_t² ∝ μ_t⁴`	b ≈ 2.0	λ = -1.0	`w = 1 - 1/y`